A公司与一名员工签订了期限为2009年1月1日至2010年12月31日的劳动合同。

情况一：2010年12月31日，该份劳动合同期满后双方继续履行劳动关系，但未续签新的劳动合同。2011年5月1日，该员工离职。

情况二：2010年12月31日，该份劳动合同期满后双方继续履行劳动关系，但未续签新的劳动合同。2011年3月1日，公司发现未与该员工及时续签劳动合同，于是公司要求员工补签劳动合同。最后，员工只同意从公司提出的日期即2011年3月1日起签订劳动合同。最终双方签订了期限为2011年3月1日至2012月2月28日的劳动合同。2011年6月1日，员工提出离职。

情况三：2010年12月31日，该份劳动合同期满后双方继续履行劳动关系，但未续签新的劳动合同。2011年5月1日，双方协商一致解除劳动关系时，客服方才发现未与该员工续签劳动合同，于是公司要求员工补签劳动合同，否则暂不支付经济补偿金。最后，员工同意补签了期限为2011年1月1日至2011月12月31日的劳动合同，但劳动合同的签订日期如实填写为2011年5月1日，并办理离职。

 

解答：

情况一：劳动合同到期后双方未续签的，除用人单位能够证明未续签劳动合同的责任在于劳动者外，用人单位应当支付劳动者双倍工资。 

情况二：对于“空档型”的续签劳动合同，应分具体情况，如果该“空档期”时间不超过一个月，可视为合理的协商期，用人单位无需支付双倍工资；如果该空档期时间过长，超过一个月，应具体审查未续签劳动合同的责任在于哪一方，除用人单位能够证明未续签劳动合同的责任在于劳动者外，用人单位应当支付劳动者双倍工资。

情况三：对于“倒签型劳动合同”，常见有用人单位在用工初期未跟劳动者签订劳动合同，但在后来的劳动合同中约定工作期限不是从签订之日计算而是从用工之日开始计算，劳动者也同意按该时间签订的，应视为劳动者确认劳动合同期限已经涵盖未签劳动合同时期，属于劳动者的一种追认，用人单位无需支付双倍工资。